Question

Что такое уравнение фигуры в декартовых координатах?

Answer 1

Положение точки на плоскости можно задать при помощи двух чисел х и у, если предварительно: 1) выбрать на этой плоскости две какие-нибудь взаимно перпендикулярные прямые (обычно одну горизонтальную, другую вертикальную; например, на листе бумаги - нижний и левый его края) ; 2) снабдить эти прямые направлениями (например, направо и вверх) ; 3) условиться о единице для измерения длины (например, сантиметр) . Точку О пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые -осями, координат: первую из них - осью Ох или осью абсцисс, вторую - осью Оу или осью ординар. Теперь для задания положения точки нужно лишь указать: 1) на каком расстоянии от оси О у она находится: это расстояние, взятое со знаком " + " или " -", обозначается буквой х и называется абсциссой точки; 2) на каком расстоянии она лежит от оси Ох; это расстояние, со знаком " + " или " - ", обозначается у и называется ееординатой. Если точка лежит по ту сторону от оси Оу, куда направлена ось Ох, то для абсциссы берут знак " + ", в противном случае - знак " - ". Подобным же образом выбирается знак " + " или " - " для ординаты. У точек самой оси Ох ординаты равны нулю (у = 0), у точек оси Оу абсциссы равны нулю (х = 0). Если у точкиА абсцисса равна х, а ордината равна у, то пишут: А (х; у) (рис. 2). Числа х, у называют декартовыми координатами точки (х; у) . В обозначении (х; у) на первом месте всегда стоит абсцисса, на втором - ордината. На рис. 3 указаны знаки координат для точек различных координатных углов (четвертей, или квадрантов) ; на первом месте - знак абсциссы, на втором -знак ординаты. Обе координаты начала О равны нулю, что записывают так: О (0; 0).