Question

Помогите по графику функции (рис. 40) составить уравнение квадратичной функции:

Answer 1

Уравнение параболы с вершиной в точкe  $(x_0,y_0)$   и ветвями, направленными вверх имеет вид:

                                $y-y_0=+2p(x-x_0)^2$ .

По чертежу видно, что вершина находится в точке (2,0). Значит, уравнение будет иметь вид:  
                                $y=+2p(x-2)^2$ .
Теперь надо определить коэффициент  2р. Это можно сделать, подставив координаты любой точки, находящейся на графике. Такие точки на чертеже: (1,3) и (3,3). Подставим, например, координаты первой точки:
                                $3=2p(1-2)^2$ ,
                                $3=2p(-1)^2$  ,
                                $3=2p$  .
Уравнение параболы:   $y=3(x-2)^2$  .

$y=3cdot (x^2-4x+4)\\y=3x^2-12x+12$