Question

В прямоугольном треугольнике ∠С=90°, АВ=25см, sinA=7/25. Найти остальные стороны треугольника и cosA, tgA и ctgА.
в ответе получится 7 cм, 24см, cosA=24/25, tgA=7/24, ctgА=24/7

Answer 1

Δ $ABC-$ прямоугольный
$textless C=90к$
$AB=25$
$sin textless A= frac{7}{25}$

$sin textless A= frac{CB}{AB}$
$CB=AB*sin textless A$
$CB=25* frac{7}{25}=7$ см

По теореме Пифагора найдём AC:
$AC^2=AB^2-CB^2$
$AC^2=25^2-7^2$
$AC^2=576$
$AC=24$ см

$cos textless A= frac{AC}{AB}$
$cos textless A= frac{24}{25}$

$tg textless A= frac{CB}{AC}$
$tg textless A= frac{7}{24}$

$ctg textless A= frac{AC}{BC}$
$ctg textless A= frac{24}{7}$