Question

(n-1)!/(n-3)!>30решить неравенств

Answer 1

(n-2)(n-1)>30
n²-3n-28>0
D=9+112=11²
n₁=(3-11)/2=-4
n₂=(3+11)/2=7
(n+4)(n-7)>0
Методом интервалов: n ∈ (-∞;-4) U (7; +∞)

Answer 2

$frac{(n-1)!}{(n-3)!} textgreater 30\\(n-1)!=1cdot 2cdot 3cdot ...cdot (n-3)cdot (n-2)cdot (n-1)=\\=(n-3)!, cdot (n-2)cdot (n-1)\\ frac{(n-3)!cdot (n-2)(n-1)}{(n-3)!} textgreater 30\\(n-2)(n-1) textgreater 30\\n^2-3n+2 textgreater 30\\n^2-3n-28 textgreater 0\\D=121; ,; ; n_1=frac{3-11}{2}=-4\\n_2=frac{3+11}{2}=7\\+++(-4)---(7)+++\\nin (-infty ,-4)cup (7,+infty )\\nin N; ; to \\Otvet:; ; nin (7,+infty ); .$