Question

В равнобедренной трапеции ABCD точки F и G являются серединами боковых сторон AB и CD соответственно, отрезок BN - высота трапеции. Найдите периметр четырёхугольника NFGD если средняя линия трапеции равна 10 см, а её боковая сторона - 8 см

Answer 1

Проведем через В линию ВА1|| СD. Получили равнобедренный треугольник АВА1 с высотой ВN. АN=NA1. Значит FN - средняя линия треугольника АВА1 и FN || BA1 а значит и || CD. Тогда NFGD - параллелограмм и его периметр равен 10+4+10+4 = 28