Question

В прямоугольной трапеции основания равны 8 сантиметров и 10 сантиметров а один из углов 45 градусов Найдите площадь трапеции

Answer 1

пусть трапеция АВСД, где ВС-меньшее основаание, а АД-большее. Проведена высота СН на основание АД.
В треугольнике СНД угол Н-прямой, угол Д=45° 
АВСН-прямоугольник, значит, ВС=АН=8см, тогда НД=10-8=2см
tg∠Д=СН/НД, тогда СН=tg∠Д*НД=1*2=2см
S АВСД=(ВС+АД):2*СН=(8+10):2*2=18 см²
ответ: 18 см²