Question

Решить уравнение:
√x+√(x-3)=√(3(x-1))
Спасибо)

Answer 1

$sqrt x+sqrt{x-3}=sqrt{3(x-1)}\ ODZ: \x geq 0; \; x-3 geq 0, ; x geq 3;\ 3x-3 geq 0, ; x geq 1;\xin [3; +infty];\ (sqrt x+sqrt{(x-3)})^2=(sqrt{3x-3})^2\x+2sqrt{x(x-3)}+x-3=3x-3\(2sqrt{x^2-3x})^2=x^2\4(x^2-3x)=x^2\4x^2-6x-x^2=0\3x(x-2)=0\\x_1 neq 0 ;\\x_2-2=0\x_2 neq 2.$

Нет решений, т.к. x₁ и x₂ не входят в Область Допустимых Значений (ОДЗ).