Question

Исследовать функцию и построить график

Answer 1

$y = frac{x^5}{5} - frac{5x^3}{3} + 4x +1\ y' = x^4 - 5x^2 + 4 = (x^2-1)(x^2 - 4)=\ =(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$

на интервале

$x in (-infty; -2)cup(-1;1)cup(2;+infty)$ производная положительна - функция возрастает

на интервале

$x in (-2;-1)cup(1;2)$ производная отрицательна - функция убывает

точки $x_1 = -2; x_2 = 1$ - локальные максимумы

точки $x_3 = -1; x_4 = 2$ - локальные минимумы

график во вложении