Question

$x^{3} - x^{2} -121x+121=0$
решите уравнение( способом разложения левой части на множители) и сравните его меньший корень с числом - ^5корень из 5

Answer 1

(x³-x²)-(121x-121)=0
x²(x-1)-121(x-1)=0
(x-1)(x²-121)=0
(x-1)(x-11)(x+11)=0
x-1=0        x-11=0        x+11=0
x=1           x=11           x= -11

x= -11 - меньший корень
-11 < ⁵√5

Answer 2

х³-х²-121х+121=0

х²(х-1)-121(х-1)=0

(х-1)(х²-121)=0

х-1=0 ⇒ х=1

х²-121=0 ⇒ х₁=11 х₂=-11

х=-11 наименьший корень

для сравнения  оба числа возведем в пятую степень
(-⁵√5)⁵=-5¹⁾₅ *⁵=-5¹=-5 > -11⁵