Question

Log2 (x-3)+ log 2 (2x+1)=2

Answer 1

Log2 (x-3)+ log 2 (2x+1)=2
2x²+x-6x-3 = 4
2x²-5x-7=0
D=25+4*2*7=25 + 56=81
x1=$frac{5+9}{4} = frac{14}{4} = frac{7}{2} =3.5$
x2=$frac{5-9}{4}=-1$  ⇒  -1∉(3;+∞),значит
ответ:3.5

Answer 2

$log_2(x-3)+log_2(2x+1)=2\ log_2(x-3)(2x+1)=log_24\ (x-3)(2x+1)=4\ 2x^2+x-6x-3-4=0\ 2x^2-5x-7=0\ D=25+4*2*7=25+56=81=9^2\ x_{1,2}= frac{5{pm}9}{4} = left { {{x_1=3,5} atop {x_2=-1}} right.$

корни нашли 3,5 и -1, однако, накладывая ограничение (под логарифмом не может быть отрицательного числа) получаем, что корень -1 не подходит нашему уравнению

Ответ: х=3,5