Question

Зробити по плану побудову графiка квадратичноï функцiï
1) Гiлки параболи
2) Вершина параболи (в.п.)
3) Нулi функцiï
4) Точка перетину з оy
У=х²+2x-3

Answer 1

$y=x^2+2x-3$

1) Ветви параболы направлены вверх

2) Вершина параболы:

$x_0= frac{-b}{2a}= -frac{2}{2}=-1\\ y_0=(-1)^2+2cdot(-1)-3=1-2-3=-4\\(-1;-4)$

3) Нули функции

$x^2+2x-3=0\\ D=4+12=16; sqrt D=4\\ x_{1/2}= frac{-2pm4}{2}\\ x_1=-3; x_2=1$

4) Точка пересечения с осью OY:

$x=0\ y=0^2+2cdot0-3=-3\ (0;-3)$