Question

дано:АВСД-ромб АС=АВ ВД=18корней из 3 см

найти:периметр АВСД

Answer 1

Диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

Пусть О -точка пересечения диагоналей

Тогда BO=12 *BD=1\2*18*корень(3)=9*корень(3)

AO=AC2

ПУсть АО равно х см, тогда AB=2x см

С прямоугольного треугольника AOB

AO^2+BO^2=AB^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

Периметр ромба равен 4*сторона

P=4*18=72

Ответ: 72 см