Question

ПОМОГИТЕ , прошу!!!! Срочно!!

Answer 1

Найдём корни первого уравнения:
$x^2+4x-1=0 \ D=16+4=20 \ left[begin{array}{ccc}x_{1}= frac{-4+2 sqrt{5} }{2}= -2+ sqrt{5} \x_{2}= frac{-4-2 sqrt{5} }{2}= -2- sqrt{5}\end{array}right$
Т. о. получаем:
$frac{(x+2+ sqrt{5})(x+2- sqrt{5}) }{(x+3)(x+1)}-frac{1}{x+1} leq 0$
Приведём к общему знаменателю и раскроем скобки:
$frac{(x+2+ sqrt{5})(x+2- sqrt{5}) }{(x+3)(x+1)}-frac{1}{x+1} leq 0 \ frac{(x+2)^2-5-x-3}{(x+3)(x+1)} leq 0 \ frac{x^2+4x+4-5-x-3}{(x+3)(x+1)} leq 0 \ frac{x^2+3x-4}{(x+3)(x+1)} leq 0 \ frac{(x+4)(x-1)}{(x+3)(x+1)} leq 0$
Таким образом, на прямую выходят четыре точки: -4, -3, -1 и 1 (см. картинку). Берём точки -4, -3, -1, 0, 1;
$-4-3-1+0+1=-7$
Ответ: -7