Question

дам СТО баллов кто ПРАВИЛЬНО все решит

Answer 1

№1.
1/7   +  3/14  =   2/14     + 3/14 = 5/14
2х/3   -    3у/5   =  ((5*2х)  - (3*3у) ) / 15  = (10х -9у)/15

№2.
(2х-у)/3     +  х/4  =  ( 4(2х-у) + 3х) /12  = (8х -4у + 3х)/12 =  (11х-4у)/12
(2а+3)/а²  +  1/а = (2а+3+а)/а² = (3а+3)/а² = ( 3(а+1))/а²

№3.
1/(х-3)    -    6/(х²-9) = 1/(х-3)    -  6/((х-3)(х+3)) =
= (1*(х+3) - 6 ) /  ((х-3)(х+3) )   = 
=  (х-3) /  ((х-3)(х+3)) = 1/(х+3)

№4.
3/2с   -  2/d  +  2c/cd    = 3/2  *   1/c
(3d   - 2*2c   + 2c*2 ) /  2cd    =   3/2c
(3d  -4c   +4c) /  2cd    =  3/2c
3d/ 2cd   =   3/2c
3/2c    =  3/2c        

№5.
(а-4)/(а²+4а+16)     +  12а/(а³-64)    - 1/(а-4)  =
= (а-4)/ (а² + 4а +4²)    +      12а/ ((а-4)(а²+4а+4²) )    -  1/(а-4)  =
= ( (а-4)(а-4)   + 12а   - (а²+4а+4²)  )  /   ( (а-4)(а²+4а+4²)  ) =
= ( а² - 2*4*а  +4²  + 12а  -а² -4а - 4² )   /  ( (а-4)(а²+4а+4² )  ) =
=  0 /  ( (а-4)(а² +4а+4² ) )   = 0

№6.

( х+ 2     +  1/ (х+2)   ) ²     -  2  =  (х⁴ + 8х³ + 24х² +32х +17) /(4+4х+х²)
Раскроем скобки в одной части  выражения :
(х +2)² + 2 * (х+2) *(1/(х+2) ) + (1/(х+2) )²  - 2 =
 = х² + 4х + 4  + 2  + 1/(х+2)²  - 2=  х² +4х + 4  +  1/(х²+4х +2²) =
=  (х² (х² +4х +4 )    +  4х*(х²+4х+4)  + 4(х² +4х +4)  +  1 )/(х²+4х+4) =
= (х⁴ +4х³ +4х²  + 4х³ +16х² +16х   + 4х² +16х +16 +1) /(4 + 4х + х²) =
= (х⁴ +8х³ + 24х² + 32х + 17) / (4 +4х + х²)
У нас получилась вторая часть ⇒ тождество доказано.