Question

Пётр иДмитрий могут прополоть огород,работая вместе,за 2,4 ч.Пётр может сделать это самостаятельно за 4 ч.Сколько времени потребуется Дмитрию,чтобы самостоятельно прополоть огород?

Answer 1

примем за единицу весь объем огорода, тогда производительность Пети будет равна $frac{1}{4}$. производительность Пети и Димы будет равна $frac{1}{2,4}= frac{1}{2 frac{4}{10} }= frac{1}{ 2frac{2}{5} }= frac{1}{ frac{12}{5} }= frac{5}{12}$
составим уравнение по условию задачи и решим его
$frac{1}{4}+x= frac{5}{12} \ x= frac{5}{12}- frac{1}{4}= frac{5-3}{12}= frac{2}{12}= frac{1}{6}$
получаем, что производительность Димы равна $frac{1}{6}$, т.е. весь огород в одного он сможет вспахать за 6 часов.