Question

1. Нарушатся ли пропорции, если:
1 ) оба члена одного из отношений разделить на 4;
2 ) оба крайних члена умножить на 10;
3 ) один из её крайних членов и один из средних членов умножить на 6?

2. Докажите, что если $frac{a}{b}$ =$frac{c}{d}$, то:
1 ) $frac{a-b}{b}$ = $frac{c-d}{d}$;
2 ) $frac{a}{a+b}$ = $frac{c}{c+d}$.

Answer 1

1.
1) a/b = c/d
a/4 / b/4 = a/b = c/d -- не нарушится
2) a/b = c/d
10a/b ≠ c / 10d -- нарушится
3) a/b = c/d
6a/6b = a/b = c/d
a/b = c/d
или
6a/b = 6c/d
a/b = c/d -- не нарушится

2.
1) a/b = c/d
a/b - 1 = c/d - 1
a-b / b = c-d / d
2) a/b = c/d
b/a = d/c
b/a + 1 = d/c + 1
b+a / a = d+c / c
a / a+b = c / c+d