Question

Сергей отметил на координатной плоскости точки А(-1;2), В(6;4), С(1;-20).Слава хочет отметить точку D такую, что А,В,С, и D-вершины параллелограмма.Сколько вариантов действия у Славы?

Answer 1

Из равенства противоположных сторон параллелограмма следует равенство векторов:
----->     ------>     ----->   ------>
AB  =      CD    и  ВА =   DC
----->                               ----->
AB =(6-(-1);4-2)=(7;2) , CD = (7;2)
----->
CD=(x-1;y-(-20)=(7;2), x-1=7,y+20=2, x=8, y=2-20=-18
Тогда  D(8;-18).
DC=(-1-6; 2-4)=(-7;-2)
(x;y)-(1;-20)=(-7;-2), x=-7+1=-6, y=-2+(-20)=-22, D(-6;-22)
Возможны два варианта действий у Славы.
Ответ: D(8;-18) или  D(-6;-22)