Question

от пристани одновременно в одном направлении отправились катер и плот. проплыв 30 км катер повернул обратно и проплыв 21 км встретился с плотом. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения реки 3 км/ч. Ответ 14, нужно решение

Answer 1

30 км-21 км=9 км (проплыл до встречи плот)
Скорость плота - это скорость течения, значит:
9 км:3 км/ч=3 ч (были в пути до встречи и плот, и катер)
х - собственная скорость катера
(х-3) - скорость против течения
(х+3) - скорость по течению
Уравняем время движения катера:
21/(х-3)+30/(х+3)=3  (умножим обе части ур-ия на (х-3)(х+3))
21(х+3)+30(х-3)=3(х-3)(х+3)   (сократим на 3)
7(х+3)+10(х-3)=(х-3)(х+3)
7х+21+10х-30=х2-9
17х-9=х2-9
х2-17х=0
х(х-17)=0
х"=0 (не подходит по условию)
х=17 (км/ч) собственная скорость катера
(х-3)=17-3=14 (км/ч)
Ответ: скорость катера против течения 14 км/ч

проверка:
17+3=20 (км/ч) скорость по течению
30 км:20 км/ч=1,5 ч
21 км:14 км/ч=1,5 ч
1,5 ч+1,5 ч=3 ч (что соответствует условию)