Question

Составить уравнение касательной к графику функции -6x+5 в точке с абсциссой x=4

Answer 1

f(x)=-6x+5

уравнение касательной:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

для начала найдем производную:
$f'(x)=(-6x+5)'=-6$

В данном случае, значение производной не зависит от Х, поэтому она будет постоянной в любой точке

Итак, уравнение касательной 

 $y=f'(4)(x-4)+f(4)=-6(x-4)+(-6*4+5)= \ \ =-6x+24-24-5=-6x+5 \ \ OTBET: y=-6x+5$

Примечание: если необходимо найти уравнение касательной для прямой, то есть функции вида: f(x)=kx+b, то данная функция и будет являться касательной в любой точке.