Question

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q=8*10^-7 cos800$pi$t. Индуктивность контура 2Гн. Найдите электроёмкость конденсатора и максимальное значение энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

Answer 1

Из закона изменения заряда мы видим, что циклическая частота колебаний равна $omega_0 = 800pi$

С другой стороны
$omega_0 = frac{1}{sqrt{LC}} \ C = frac{1}{omega_0^2L} = frac{1}{64cdot10^4pi^2cdot2} approx 80cdot 10^{-9}$

Емкость конденсатора 80нф. Максимальная энергия конденсатора равна квадрату амплитудного значения заряда, деленному на удвоенную емкость

$E = frac{q^2}{2C} = frac{64cdot10^{-14}}{160cdot10^{-9}} = 4cdot10^{-6}$

Получаем 4 мкДж

По закону сохранения энергии максимальная энергия магнитного поля будет такая же

Ответ - 80 нФ, 4 мкДж, 4мкДж