Question

на какие натуральные числа делится выражение (3n-1)^2-(n-3)^2 при любом целом n?

Answer 1

$(3n-1)^2-(n-3)^2= \ =9n^2-6n+1-(n^2-6n+9)=9n^2-6n+1-n^2+6n-9= \ =8n^2-8=8(n^2-1)$
При любом целом n делится на 1; 2; 4; 8