Question

1-cosx= sin x2
помогите пожалуйста

Answer 1

2sin²x/2-sinx/2=0
sinx/2(2sinx/2-1)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2⇒n,n∈z
sinx/2=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn,n∈z

Answer 2

$1-cosx=sin frac{x}{2}$
$2sin^2 frac{x}{2} =sin frac{x}{2}$
$2sin^2 frac{x}{2} -sin frac{x}{2} =0$
$sin frac{x}{2}(2sin frac{x}{2} -1) =0$
$sin frac{x}{2}=0$             или     $2sin frac{x}{2} -1=0$
$frac{x}{2} = pi n,$ $n$ ∈ $Z$     или     $sin frac{x}{2} = frac{1}{2}$
$x=2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$    или    $frac{x}{2} =(-1)^k frac{ pi }{6} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$
                                        $x} =(-1)^k frac{ pi }{3} + 2pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$1-cosx=2sin^2 frac{x}{2}$