Question

Помогите пожалуйста, желательно расписать принцип и объяснения. При каком значении а область определения функции f(x)= (корень: -x^2+2x+a) + (корень: x-4). является одна точка

Answer 1

$f(x)=sqrt{-x^2+2x+a}+sqrt{x-4}$ 

Составим систему неравенств, описывающую область определния данной функции: $left { {{-x^2+2x+a geq0} atop {x-4geq0}} right.$

Второе неравенство системы равносильно неравенству $xgeq4$.

Для того, чтобы функция при нектором а имела бы в области определения единственную точку, необходимо, чтобы при этом значении а число 4 входило во множество решений неравенства $-x^2+2x+ageq0$.

$-16+8+ageq0$

$ageq8$

Ответ: при $ageq8$