Question

Найти точки экстремума x^2-x+4/x^2+4

Answer 1

f(x)=(x²-x+4)/(x²+4)
f`(x)=[(2x-1)(x²+4)-2x(x²+4)]/(x²+4)²=(2x³+8x-x²-4-2x³-8x)/(x²+4)²=
=-(x²+4)/(x²+4)²=-1/(x²+4)
Точек экстремума нет,т.к. на всей D(f)∈(-∞;∞) функция убывает