Question

< 20 баллов > Решите задачу !
(Решение обязательно)

Answer 1

V сбл. = 54:2 = 27 (км/ч) скорость  сближения велосипедистов

I велосипедист:
Скорость   V₁ =  х  км/ч
Время в пути t₁= 54/x   ч.

II велосипедист :
Скорость V₂ = (27-x)  км/ч
Время в пути t₂ = 54/(27-x) ч.

Разница во времени:
 V₁ - V₂ =  54 мин. = 54/60 ч. = 0,9 ч.  ⇒ Уравнение:

54/х    -  54/(27-х) =  0,9            | × x(27-x)
54(27-x)  - 54x = 0.9x(27-x)       |÷ 0.9
60(27-x)  - 60x =x(27-x)
1620 - 60x -60x =27x -x²
1620 - 120x -27x +x²=0
x² - 147x + 1620 =0
D=(-147)² - 4*1*1620 = 21609 - 6480=15129=123²
D>0   два корня уравнения
x₁ = (147-123) / (2*1) = 24/2=12  (км/ч)  скорость I велосипедиста
х₂ = (147+123)/2= 270/2 = 135   не удовл. условию задачи
27 - 12 = 15 (км/ч )   скорость II велосипедиста

Ответ:  12 км/ч скорость первого велосипедиста ; 15 км/ч  скорость второго велосипедиста.