Question

Решить уравнение на прикрепленной фотографии.

Answer 1

Уравнение практически полностью опирается на свойства логарифмов. Заранее отмечаем, что x>0. log2 x- log2 7 = (2/3)*log 4 27. Что такое log2 x - log2 7? По свойству логарифмов это log2 x/7. Что такое log4 27? Это log2*2 27=(1/2)*log2 27. Итого log2 x/7= (1/3)*log2 27. Мы можем представить (1/3)*log2 27 как log2 27^{1/3} = log2 ∛27. log2 x/7= log2 3. x/7=3 x=21