Question

основания равнобедренной трапеции равна 23 и 47, а её периметр равен 96. найдите площадь этой трапеции

Answer 1

В трапеции АВСD проведем высоты ВМ и СН
(96-(23+47)):2=13 - боковая сторона
АМ=(47-23):2=12
Δ АВМ - прямоугольный
ВМ - h трапеции
По теор. Пифагора:
АМ=√АВ²-АМ²=√(13²-12²)=√(169-144)=5 - высота трапеции
S=1/2(BC+AD)*BM=(23+47)*5:2=175(кв.ед.)