Помогите плиз с тригонометрическим уравнением 2sin(x-П/2)•cos(П/2+x)+корень 3•cosx =0 на [-6П; -5П]
Ответы
Ответ дал:
0
sin(x-(π/2))=-sin((π/2)-x) так как синус - нечетная функция.
По формулам приведения
sin((π/2)-x)=cosx
cos(П/2+x)=-sinx
2·(-cosx)·(-sinx)+√3cosx =0;
2·cosx·sinx+√3cosx =0;
cosx·(2sinx+√3)=0
cosx=0 или 2sinx+√3=0
x=(π/2)+πk,k∈Z или
sinx=-√3/2
x=(-π/3)+2πn, n∈Z или х=(-2π/3)+2πm, m∈Z
x=-11π/2∈ [-6π; -5π] - корень принадлежащий отрезку.
По формулам приведения
sin((π/2)-x)=cosx
cos(П/2+x)=-sinx
2·(-cosx)·(-sinx)+√3cosx =0;
2·cosx·sinx+√3cosx =0;
cosx·(2sinx+√3)=0
cosx=0 или 2sinx+√3=0
x=(π/2)+πk,k∈Z или
sinx=-√3/2
x=(-π/3)+2πn, n∈Z или х=(-2π/3)+2πm, m∈Z
x=-11π/2∈ [-6π; -5π] - корень принадлежащий отрезку.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/320/3207d167fab88dcf4d1860b10336284f.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад