Question

Два электромотора работают с надежностью 0.9 и 0.8. Найти вероятность того, что работают :а)только один, б) хотя бы один, в) оба электромотора.

Answer 1

Запишем в принятых обозначениях.
РЕШЕНИЕ
p1 = 0.9 - ДА1 - работает первый.   q1= 1 - p1 = 0.1 - НЕТ1 - не работает первый.
p2 = 0.8 - ДА2.   q2 = 1 - p2 = 0.2 - НЕТ2 - не работает второй.
Возможны варианты - перечислим все возможные.
1) ДА1*ДА2= p1*p2 = 0.9*0.8 = 0.72= 72% - работают оба
2) p1*q2 + q1*p2 = 0.9*0.2 + 0.1*0.8 = 0.18+0.08=0.26 = 26% - работает хотя бы один - ИЛИ первый ИЛИ второй. Вероятности "ИЛИ" суммируются.
3) НЕТ1*НЕТ" = q1*q2 = 0.1*0.2 = 0.02 = 2% - не работают оба.
Если сложить все варианты, то должна быть
0,72 + 0,26 + 0,02 = 1 = 100% - полная вероятность - все варианты учтены.
Теперь выбираем нужные варианты для ответов.
а) только один - 0,26
б) хотя бы один, а м.б. и два - 0,72 + 0,26 = 0,98
Или отрицание, что оба не работают 
1 - q1*q2 = 1 - 0.02 = 0.98.
в) оба работают - 0,72