Question

Помогите с 1, 2 и 3.

Answer 1

$pi /12$1. 
$2 - frac{sin(2a)}{ctg(a)} = 2 - frac{sin(2a)sin(a)}{cos(a)} = 2 - frac{2sin(a)cos(a)*sin(a)}{cos(a)} = 2 - 2 sin^{2}(a) = 2cos^2(a)$
 
по основному тригонометрическому тождеству. 
2. 
$cos(780^o) + sin(1110^o) - tg(1380^o) =$
$cos(4 pi + 60^o) + sin(6 pi + 30^o) - tg(8 pi -60^o)$ 
$cos(60^o) + sin(30^0) - tg(60^o) = 0.5+0.5 - sqrt{3} = 1 - sqrt{3}$
3.
$2ctg(a) = frac{cos(a)}{sin(a)} = - frac{cos(a)}{ sqrt{1 - cos^2(a)} }$
Перед дробью знак минус, так как наш угол от 90 до 180 - это вторая четверть(второй ортант), там косинус отрицательный. 
$- frac{ (-frac{1}{ sqrt{5}} )}{ sqrt{1 - 1/5}} = frac{ (frac{1}{ sqrt{5}} )}{ frac{2}{ sqrt{5} } } = 1/2$
1/2*2 = 1. Ответ: 1
5.
$tg( pi + a) = tg(a)$
$tg( pi -a) = -tg(a)$
Нам дан угол $pi /12$. Это $( pi /6)/2$ и мы имеем дело с тангенсом половинного угла. Всё это формулы приведения. 
$b = pi /6$ сделаем замену переменной, чтобы постоянно не писать дроби.
$tg(b/2) = frac{1-cos(a)}{sin(a)} = 2 - sqrt{3}$
Попробуем подставить, что у нас получилось.
$frac{3}{1+tg(a)} - frac{3}{1-tg(a)} = frac{3(1-tg(a) - 3(1+tg(a)}{(1+tg(a))(1-tg(a))}$ 
$= - frac{6tg(a)}{1-tg^2(a)}$
$- frac{6tg(a)}{1-tg^2(a)} = -6 (frac{2- sqrt{3}}{1 - (2- sqrt{3})^2}) = sqrt{3}$
$tg(a) = tg(b/2) = 2 - sqrt{3}$ - для пояснения.

Answer 2

Я их все знаю. При чём зачёт сдала на 5.

Answer 3

Но применять не умею.

Answer 4

А можно тогда ещё 5 решить?

Answer 5

Можно, подождите немного.

Answer 6

Извини за задержку, но я тут ещё работать пытался, да и само решение громоздкое, так ещё и с техом у них проблемы тут)