Question

решите неравенства модуль( х²-6х+8)≤4-х

Answer 1

 I х²-6х+8 I≤4-х

х²-6х+8 =0
x1=2
x2=4
                     +                            -                        +
------------------------------2------------------------4-----------------

 х²-6х+8 ≤4-х                    - (х²-6х+8 )≤4-х 
x∈(-∞;2]∪[4;+∞)    или        x∈(2;4)

1)
х²-5х+4 ≤0         x1=4  x2=1
x∈(-∞;2]∪[4;+∞)
           +                                   -                            +
---------------------1////////////////////////////////////////4-------------------
                     +                            -                        +
////////////////////////////////////////2----------------------4////////////////////////////////////////

x∈[1;2]∪{4}

2)
- (х²-6х+8 )≤4-х     -x²+6x-8-4+x≤0   x²-7x+12≥0   x1=3  x2=4
   x∈(2;4)
                  +                                          -                      +
///////////////////////////////////////////////3-----------------------4//////////////////////////
------------------------------2//////////////////////////////////////4-----------------

x∈(2;3]

ответ  x∈[1;2]∪(2;3]∪{4}