Question

Помогите пожалуйста. log x 512+log 8 x^3-10=0 (найти корни уравнения). Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО.

Answer 1

㏒ₓ512+㏒₈x³-10=0    512=8³  3㏒ₓ8+㏒₈x-10=0

㏒ₓ8=1/㏒₈x

3/㏒₈x+3㏒₈x-10=0

t=㏒₈x

3+3t²-10t=0

3t²-10t+3=0

D=10²-4·3·3=64

t₁=(10+√64)÷6=3

t₂=(10-√64)÷6=1/3

㏒₈x=3,  x=512

㏒₈x=1/3,  x=2