Question

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Знаменатель на 3 больше числителя.Если к числителю прибавить 1,а к знаменателю 2,то данная дробь увеличится на 1/12.Найдите первоначальную дробь.

Answer 1

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель  х+3, дробь х/х+3.Если к числителю прибавить 1, а к знаменателю 2, дробь будет х+1/х+5.    Уравнение   х+1/х+5   - х/х+3 =1/12   (12х+36)(х+1)-х(12х+60=(х+5)(х+3)  12x^2+36x+12x+36-12x^2-60x=x^2+5x+3x+15     x^2+20x-21=0   D= 400 + 84=484   x1=-20+22/2=1   x2=-20-22/2=-21(не удовлетворяет условию задачи)   Числитель 1, знаменатель 4, дробь 1/4