Question

найдите среднее пропорциональное корней уравнения 2х в квадрате-26х+72=0

Answer 1

2x^2-26x+72=0

D=(-26)^2-4*2*72=676-576=100

x1=(10-(-26))/(2*2)=36/4=9
x2=(-10-(-26))/(2*2)=16/4=4

V(4)*V(9)=V(4*9)=V36=6

Answer 2

$2x^2-26x+72=0 |:2\x^2-13x+36=0\D=13^2-4*36*1=169-144=25\sqrt{D}=5\x_{1}=frac{13+5}{2}=frac{18}{2}=9\x_{2}=frac{13-5}{2}=frac{8}{2}=4$

Среднее пропорциональное между двумя положительными числами  равно квадратному корню из их произведения.

$sqrt{9*4}=sqrt{36}=6$