Question

Помогите плиз с вычислить предел, не используя правило Лопиталя -
lim (x стремится к нулю) (sin4x-sin2x)/sin6x

Answer 1

$lim_{x->0} frac{sin(4x)-sin(2x)}{sin(6x)}=$
$lim_{x->0}(frac{sin(4x)}{sin(6x)}-frac{sin(2x)}{sin(6x)})=$
$lim_{x->0}(frac{sin(4x)}{4x}*frac{6x}{sin(6x)}*frac{4}{6}-$
$-frac{sin(2x)}{2x}*frac{6x}{sin(6x)}*frac{2}{6})=$
$1*1*frac{4}{6}-1*1*frac{2}{6}=frac{2}{6}=frac{1}{3}$
---------------------------