Question

Bтреугольник CDE угол С=120*, CD=8см, DE=8корень3см. Найдит величины остальных углов данного треугольника

Answer 1

Δ$CDE-$ тупоугольный
$textless C=120к$
$CD=8$ см
$DE=8 sqrt{3}$ см

Воспользуемся теоремой синусов:
$frac{a}{sin alpha} = frac{b}{sin beta } = frac{c}{sinе}$

$frac{DE}{sin textless C} = frac{CD}{sin textless E}$
$frac{8 sqrt{3} }{sin120к} = frac{8}{sin textless E}$
$frac{8 sqrt{3} }{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{8}{sin textless E}$
$frac{8}{sin textless E} =16$
$sin textless E= frac{1}{2}$
$textless E=30к$
$textless D=180к-(120к+30к)=30к$

Ответ: $30к;$ $30к$