Question

Сколько дров (по массе) нужно ежечасно сжигать в печи, имеющей КПД 60%, чтобы поддерживать в избе температуру 23 °С, если на улице воздух имеет температуру 0°С, а суммарная площадь стен, пола и крыши избы составляет 200 м^2. Удельные теплопотери избы принять равными 0,739 Вт/ (м^2 *°С).
Удельная теплота сгорания дров = 10,2 МДж/кг

Answer 1

Фактически нужно составить уравнение теплового баланса. Тепло поступившее в избу за час Q₁, должно равняться количеству теплоты ушедшему в окружающую среду Q₂.
Поступающее количество теплоты
$Q_{1}=q cdot m cdot eta$  {1}
Где
m -- интересующая нас, масса дров [кг];
q -- удельная теплота сгорания дров [Дж/кг];
η -- кпд печи 0,6

Теплота ,ушедшая в окружающий воздух за время t.
$Q_{2}=S cdot sigma cdot (T_2 - T_1) cdot t$ {2}
Где
S -- площадь через которую уходит тепло [м²]
σ -- Удельные теплопотери (количество тепла, ушедшее через единицу площади при единичной разности температур за 1с)
T₂ -- Температура в избе
T₁ -- Температура окружающей среды
t -- Время в секундах 1ч = 3600 с.
Итого, приравниваем  выражения Q₁ и Q₂ из {1} и {2} .
$q cdot m cdot eta =S cdot sigma cdot (T_2 - T_1) cdot t$
Выражаем m
$m = frac{S cdot sigma cdot (T_2 - T_1) }{q cdoteta }$ {3}
И подставляем в {3} числовые значения величин
$m = frac{200 cdot 0,739 cdot 23 cdot 3600 }{10,2 cdot 10^6 cdot 0,6 } approx 2,00$ кг