Question

Помогите найти экстремумы и точки выпуклости и вогнутости 4 / 3+2x-x^2

Answer 1

$y'(x) = frac{8x-8}{ (3+2x-x^2)^{2} }; \ frac{8x-8}{ (3+2x-x^2)^{2} } = 0; \ x = 1;$
Когда x<1, y(x) убывает. x>1 - возрастает => x=1 - точка минимума(экстремум).
$y''(x)=frac{8(3x^2-6x+7)}{(3+2x-x^2)^3} ; \ frac{8(3x^2-6x+7)}{(3+2x-x^2)^3}=0;$ Действительных корней нет => точек перегиба нет. 

Answer 2

v^2 - (3+2x-x^2)^4. И в числителе будет этот многочлен, потом просто сократится одна степень

Answer 3

по формуле частного там u'v-u'v, а у вас наоборот

Answer 4

Поищите в сети) Я все верно написал

Answer 5

А u'v-u'v = 0, тогда вся дробь будет равна нулю)

Answer 6

а еще один вопрос, если на прямой я отметила точку 1, то функция будет с промежутка от минус бесконечности до 1 возрастать, а от 1 до плюс бесконечности убывать?