Question

Здравствуйте. Пожалуйста, помогите сделать задания по производным. Решила кучу примеров, но здесь запуталась...
Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!))

Answer 1

$1); ; f(x)=sin3x-tgx; ,; ; x_0=0\\f'(x)=cos3xcdot 3-frac{1}{cos^2x}\\f'(0)=3cdot cos0-frac{1}{cos^20}=3-1=2\\2); ; f(x)=sqrt{5-4x-x^2}; ,; ; x_0=-2\\f'(x)= frac{1}{2sqrt{5-4x-x^2}} cdot (-4-2x)\\f'(-2)=frac{1}{2sqrt{9}}cdot 0=0$

$3); ; f(x)=x^2cos( frac{x}{2}- frac{pi }{4} ); ,; ; x_0=frac{pi}{2}\\f'(x)=2xcdot cos( frac{x}{2} - frac{pi }{4} )-x^2cdot sin( frac{x}{2} - frac{pi }{4} )cdot frac{1}{2}\\f'(frac{pi}{2})=pi cdot cos0-frac{pi^2}{4}cdot sin0cdot frac{1}{2}=pi$

Answer 2

Огромное спасибо))