Question

Розкласти на суму простих дробів

Answer 1

$frac{x}{ x^{3}-1 } = frac{x}{(x-1)( x^{2} +x+1)} = frac{A}{x-1} + frac{Bx+C}{x^{2} +x+1} \ \ frac{A(x^{2} +x+1)+(Bx+C)(x-1)}{(x-1)( x^{2} +x+1)} \ \ x = A(x2+x+1) + (Bx + C)(x-1) \ x^{2} : A + B = 0 \ x: A -B + C = 1 \ 1: A -C = 0 \ A = 1/3;B = -1/3;C = 1/3 \ \ frac{x}{(x-1)( x^{2} +x+1)}= frac{ frac{1}{3} }{x-1}+ frac{ frac{-1}{3} x+ frac{1}{3} }{x^{2} +x+1}$

Answer 2

в задании сказано "разложить на сумму простых дробей". Где здесь сумма?

Answer 3

исправила