Question

На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки М и К так что, угол DAM = углу DCK ( точка М лежит между точками В и К). Докажите ,что ВМ = DК

Answer 1

По определению параллелограмма   — секущая при параллельных прямых, следовательно, углы  и  равны как накрест лежащие. Поскольку  треугольник  — равнобедренный, откуда  Аналогично, треугольник  — равнобедренный и  Стороны  и  равны, как противоположные стороны параллелограмма, следовательно: Таким образом, точка E — середина стороны Прототип задания