Question

ПОМОГИТЕ даю много баллов
очень нужно!!
функция y=4sin3x
указать:
1) область определения
2) множество значений
3) убывающие и возрастающие промежутки
4) нули функции
5) наибольшее и наименьшее значения
6) 4sin3x>0
4sin3x<0

Answer 1

y=4sin3x  период функции Т=2π/3  (N=2π/k,k=3)
1.D(y)∈(-∞;∞)
2.E(y)∈[-4;4]
3.убывает x∈[π/6+2πn/3;π/2+2πn/3,n∈z]
возрастает x∈[-π/6+2πn/3;π/6+2πn/3,n∈z]
4.x=2π/3
5.унаиб =4 и унаим=-4
6.y>0  x∈[2πn/3;π/3+2πn/3,n∈z}
y<0    x∈[π/6+2πn;2π/3+2πn/3,n∈z]