Question

Помогите решить номер 3 и 4

Answer 1

3)
$frac{x^{ frac{1}{2} }-x^{ frac{5}{6} } }{x^{ frac{1}{2} } +x^{ frac{5}{6} } } = frac{x^{ frac{3}{6} }-x^{ frac{5}{6} } }{x^{ frac{3}{6} } +x^{ frac{5}{6} } }= frac{ x^{ frac{3}{6} } (1-x^{ frac{2}{6} }) }{x^{ frac{3}{6} }(1 +x^{ frac{2}{6} } )}= frac{1- x^{ frac{1}{3} } }{1+ x^{ frac{1}{3} } }$
$x=0.008$
$frac{1- x^{ frac{1}{3} } }{1+ x^{ frac{1}{3} } } =frac{1- sqrt[3]{x} }{1+ sqrt[3]{x} } } =frac{1- sqrt[3]{0.008} }{1+ sqrt[3]{0.008} } }=frac{1- sqrt[3]{0.2^3} }{1+ sqrt[3]{0.2^3} } } = frac{1-0.2}{1+0.2}= frac{0.8}{1.2}= frac{2}{3}$

Ответ: С) $frac{2}{3}$

4)
$( frac{ b^{ frac{1}{3} } }{b-1} + frac{b}{ b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} } })*( b^{ frac{1}{3} }-1)* frac{b-1}{ b^{ frac{1}{3} } }=} frac{b^{ frac{1}{3} }(b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} })+b(b-1)}{({b-1})( b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} }) }*( b^{ frac{1}{3} }-1)* frac{b-1}{ b^{ frac{1}{3} } }=$$=} frac{b^{ frac{5}{3}} -b^{ frac{3}{3} }+b^2-b}{({b-1})( b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} }) }*( b^{ frac{1}{3} }-1)* frac{b-1}{ b^{ frac{1}{3} } }=$$=} frac{b^{ frac{5}{3}} +b^2-2b}{ b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} } }*( b^{ frac{1}{3} }-1)* frac{1}{ b^{ frac{1}{3} } }=} frac{b^{ frac{5}{3}} +b^2-2b}{ b^{ frac{4}{3}} -b^{ frac{2}{3} } }* frac{b^{ frac{1}{3} }-1}{ b^{ frac{1}{3} } }=} frac{b(b^{ frac{2}{3}} +b-2)}{ b^{ frac{2}{3}}( b^{ frac{2}{3} }-1) }* frac{b^{ frac{1}{3} }-1}{ b^{ frac{1}{3} } }=$$=} frac{b(b^{ frac{2}{3}} +b-2)}{ b{ }( b^{ frac{2}{3} }-1) }* frac{b^{ frac{1}{3} }-1}{ 1 } }=} frac{b^{ frac{2}{3}} +b-2}{ { }b^{ frac{2}{3} }-1 }* frac{b^{ frac{1}{3} }-1}{ 1 } }=} frac{b^{ frac{2}{3}} +b-1-1}{ { }(b^{ frac{1}{3} }-1)(b^{ frac{1}{3} }+1) }* frac{b^{ frac{1}{3} }-1}{ 1 } }=$$=} frac{b^{ frac{2}{3}} +b-1-1}{ { }b^{ frac{1}{3} }+1 }=} frac{(b^{ frac{1}{3}} +1)^2( b^{ frac{1}{3} }-1) }{ { }b^{ frac{1}{3} }+1 }=}(b^{ frac{1}{3}} +1)( b^{ frac{1}{3} }-1)= b^{ frac{2}{3}}-1$

Ответ: С) $b^{ frac{2}{3}}-1$