Смешав 48-процентный и 94-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 80-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 85-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали для получения смеси?
Ответы
вес 1-го раствора = х кг
вес 2-го раствора = у кг
вес кислоты в 1-м растворе=0,48х
вес кислоты в 2-м растворе=0,94у
полученный раствор=0,8(х+у+10)
получаем уравнение
0,48х+0,94у=0,8(х+у+10)
теперь выполняем по тому же принципу условие ЕСЛИ
0,48х+0,94у+0,5*10=0,85(х+у+10)
решить проще такую систему методом вычитания
(2-е уравнение - 1-е ур-ние)
-5=-0,05(х+у+10)
5=0,05(х+у+10)
100=х+у+10
х+у=90
у=90-х
подставляем в 1-е ур-ние
0,48х+0,94(90-х)=0,8(90+10)
0,48х+84,6-0,94х=80
-0,46х=-4,6
0,46х=4,6
х=10кг 48-процентного растовра использовали для получения смеси