Question

1. Решить уравнение.
2. Решить неравенство.

Answer 1

㏒₄х+㏒₄(х-6)= 2 ОДЗ  х> 0  и х-6>0  x>6

㏒₄х*(х-6)= 2

х²-6х=4²

х² -6х-16=0

D=36+64= 100 √D=10

x₁=(6+10)/2=8

x₂=(6-10)/2=-2 - не подходит под ОДЗ


 

㏒ₓ(x²-7x+13)>0    
㏒ₓx²-7x+13> ㏒ₓ1   

0<x<1                                                    x>1

x²-7x+13<1                                            x²-7x+13>1

x²-7x+13<0                                           (-∞;3) ,(4;+∞)  [1;+∞)                                  

x²-7x+13-1<0                                         x∈ [1;3)∪(4;+∞)                               

 D= 49-48=1
 

x₁=(7+1)/2=4

 x₂=(7-1)/2=3

     +          -        +

-------3---------4---------

 x∈ (3;4) не удовлетворяет   условию  x<1

 

Ответ : [1; 3) ∪ (4;+∞)