Question

5 (x+y)+4xy=32
xy (x+y)=12
Решить методом замены переменных

Answer 1

заменяем: x+y=z; xy=t;
5z+4t=32;
t*z=12;
выражаем t из 2 уравнения: t=12/z и подставляем в 1:
5z+4*(12/z)=32;
5z^2-32z+48=0; D=64; z1=4; z2=2,4;
t1=3; t2=5;
теперь составляем систему:
1)x+y=4;
xy=3;
y=3/x;
x^2-4x+3=0; D=4; x1=3; x2=1;
y1=1; y2=3; (3;1) и (1;3);
Ответ: (3;1) и (1;3)