Question

Известно,что прямая y=6x-9 касается параболы y=x в квадрате.Вычислите ординату точки касания.

Answer 1

достаточно приравнять x^2=6x-9, решить относительо х (х=3, корень действительно один, т.е. прямая не пересекает параболу а только касается ее). И подставить x=3 в любое из выражений для у. Получим у=3^2=9 или у=6*3-9=9 
Ордината у=9

Answer 2

 

$y = 6x - 9, y = x^2\\ x^2 = 6x - 9\\ x^2 - 6x + 9 = 0\\ (x - 3)^2 = 0\\ x = 3\\ fbox{y(3) = 9}$