Question

1)Первый член арифметической прогрессии равен -10, а разность -8. Найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии

2)В арифметической прогрессии известно, что а5=26, а11=36. найдите S15

3)В арифметической прогрессии а1=7, а8=42. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии

4)Известно, что в арифметической прогрессии а1=36, d=-2. Найдите S40

5)В арифметической прогрессии а1=3, а3=11. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Заранее спасибо)

Answer 1

1
S14=(2a1+13d)*14/2=(-20-104)*7=-124*7=-867
2
d=(a11-a5)/(11-5)=(36-26)/6=5/3
a1=a5-4d=26-20/3=58/3
a15=a1+14d=58/3+14*5/3=58/3+70/3=128/3
S15=(a1+a15)*15/2=(58/3+128/3)*15/2=180*15/2=90*15=1350
3
d=(a8-a1)/(8-1)=(42-7)/7=5
a6=a1+5d=7+25=32
S6=(a1+a6)*6/2=(7+32)*3=39*3=117
4
a40=a1+39d=36-78=-42
S40=(a1+a40)*40/2=(36-42)*40/2=-6*20=-120
5
d=(a3-a1)/(3-1)=(11-3)/2=4
S7=(2a1+6d)*7/2=(6+24)*7/2=30*7/2=15*7=105