Question

Как решить уравнение?

Answer 1

$sqrt[3]{x}+4 sqrt[6]{x}-5=0$
ОДЗ
Поскольку здесь присутствует четная степень корня, то
х≥0

Данное уравнение можно решить через замену.
Пусть ⁶√х=у, тогда ∛х= (⁶√х)²=у².
у²+4у-5=0
D=4²+4*5=36=6²
y₁=(-4+6)/2=1
y₂=(-4-6)/2=-5 <0 не подходит по ОДЗ

∛х=1
х=1

Ответ х=1