Question

В треугольнике СЕД сторона СЕ раына 13 см, угол ЕДС = 45градусов, угол ДСЕ = 60 градусов. Найдите сторону ЕД

Answer 1

 По т.синусов ВС:sin45°=BД:sin60° ⇒ ЕД=ВС•sin60°:sin45°. ЕД=(13√3):√2

  Или: Высота ЕН делит ∆ СЕД на два прямоугольных треугольника. Из ∆ СЕН катет ЕН=СЕ•sin60°=13√3:2. В прямоугольном ∆ ЕНД острый угол равен 45°, поэтому второй острый угол при Е равен 45°. ∆ ЕНД - равнобедренный. ЕД=ЕН:sin45°=(13˙√3:2):√2:2=(13√3):√2.

Нахождение ЕД по т. Пифагора тоже возможно, но такое решение более громоздкое.